Teoria de Lacey: Conceito, Equações e Limitações
Leia este artigo para aprender sobre o conceito, equações, limitações e projeto de canais de irrigação na teoria de Lacey.
Conceito:
Tomando a liderança da teoria de Kennedy, o Sr. Gerald Lacey realizou um estudo detalhado para desenvolver um método mais científico de projetar canais de irrigação em solos aluviais. Ele apresentou uma versão revisada de seu estudo em 1939, que é popularmente conhecida como teoria de Lacey. Nessa teoria, Lacey descreveu em detalhes o conceito de condições de regime e o coeficiente de rugosidade. As definições destes termos já são dadas.
Pode-se ver que, para um canal atingir a condição de regime, três condições devem ser satisfeitas:
Eu. O canal deve fluir uniformemente em “aluvião incoerente e ilimitado” de mesmo caráter que o transportado pela água;
ii. O grau de silte e carga de lodo deve ser constante; e
iii. A descarga deve ser constante.
Estas condições são muito raramente alcançadas e são muito difíceis de manter na prática. Assim, de acordo com a concepção de Lacey, as condições podem ser subdivididas como inicial e final. As definições destes dois termos já são dadas anteriormente.
Em rios a realização do regime inicial ou final é praticamente impossível. Apenas no banco pleno estágio ou altas inundações o rio pode ser considerado para alcançar temporária ou quase-regime. O reconhecimento deste fato pode ser utilizado para lidar com as questões relativas à limpeza e inundações.
Lacey também é um estado em que o lodo é mantido em suspensão apenas pela força dos redemoinhos. Mas Lacey acrescenta que os turbilhões não são gerados apenas na cama, mas em todos os pontos do perímetro molhado. A força dos redemoinhos pode ser levada normal para os lados (Fig. 9.2).
Obviamente, os componentes verticais das forças devidas aos turbilhões são responsáveis por manter o lodo em suspensão. Ao contrário de Kennedy, Lacey usa o raio médio hidráulico (R) como uma variável em vez de profundidade (D). No que diz respeito aos canais largos, dificilmente existe alguma diferença entre R e D. Quando a seção do canal é semicircular, não há largura e lados da base de fato e, portanto, a suposição de ii como variável parece ser mais lógica. Desse ponto de vista, a velocidade não depende mais de D, mas sim de R. Consequentemente, a quantidade de silte transportada NÃO depende da largura da base de um único canal.
Com base nos argumentos, Lacey traçou um gráfico entre a velocidade de regime (V) e o raio médio hidráulico (R) e deu a relação.
V = KR 1/2 … (1)
Onde K é uma constante.
Pode ser visto aqui que a potência de R é um número fixo e não precisa de alteração para se adequar a diferentes condições.
Lacey reconheceu a importância do grau de silte no problema e introduziu um conceito de função 'f' conhecido como fator de lodo.
Ele ajustou os valores de tal forma que também ficou sob o signo da raiz quadrada. Assim deu a concepção escalar. A equação (1) é assim modificada como
V = K. RfR… (2)
Equação geral de Kennedy é
V = cmD n …… (3)
Comparando as equações (2) e (3)
f = m 2
Também pode ser reconhecido pela equação (2) que, nos canais de regime, se a velocidade média é a mesma, o raio médio hidráulico varia inversamente com o fator de lodo. Lacey toma silte como um sedimento padrão quando o fator de lodo é a unidade para aquele lodo. Ele afirma ainda que o lodo padrão é silte arenoso em um canal de regime com raio médio hidráulico igual a um metro.
Equações do regime de Lacey:
Após o estudo e a plotagem de grandes dados para justificar sua teoria, Lacey apresentou três equações fundamentais a partir das quais outras equações foram derivadas para o projeto de canais de irrigação.
As três equações fundamentais são:
V = 0, 639 √fR
Onde V é a velocidade do regime em m / seg.
Af 2 = 141, 2 V 5 …… (2)
V = 10, 8 R 2/3 S 1 /3 … .. (3)
onde S é a inclinação da superfície da água.
A equação (3) é chamada de equação de fluxo de regime e é de grande importância prática. Pode ser visto que a equação não contém o termo do coeficiente de rugosidade. Ao adotar equações similares como a equação de Manning ou Kutter é necessário conhecer o valor do coeficiente de rugosidade (AO, cuja seleção na maioria das vezes permanece uma questão de experiência e muitos não são confiáveis especialmente no caso de rios em inundações. que no rio de cheia alta flui em quase-regime a equação de fluxo de regime (3) dada acima pode ser adotada embora possa ter algumas exceções.
Equações importantes dadas por Lacey em sua teoria estão resumidas abaixo. As três primeiras equações são chamadas de equações fundamentais com base nas quais outras equações foram desenvolvidas.
Embora todas as equações acima sejam dadas para condições de regime e sejam normalmente, para canais em aluvião, uma vez que o rio atinge condições quase-regime, as equações (6), (11) e (15) são muito úteis no cálculo da descarga de inundação durante as inundações e limpar a profundidade durante as cheias, respectivamente.
Quando a equação (15) é aplicada aos rios em inundação, o valor de R dá a profundidade normal de lavagem. Portanto, essa fórmula é muito útil para determinar os níveis de fundações, cortes verticais, etc. Essa fórmula é popularmente chamada de fórmula de profundidade de lavagem de Lacey.
Limitações da Teoria de Lacey:
Eu. O trabalho de Lacey é baseado em observações de campo e equações derivadas empiricamente e, portanto, não se pode dizer que seja teoria em sentido estrito.
ii. Equações de regime derivadas não podem ser aplicadas universalmente, pois são válidas principalmente para as regiões cujos dados foram tomados para estudo.
iii. Como a teoria de Kennedy, embora a definição perfeita do grau de silte e da carga de lodo não seja dada, a maioria das equações é baseada no fator de lodo 'f'.
iv. Na prática, a condição de regime declarada por Lacey é muito raramente alcançada e isso também depois de um longo período.
v. As observações de campo mostraram uma aceitação limitada do conceito de seção semi-elíptica de um canal de regime.
vi. Fenômeno complexo de concentração e transporte de sedimentos não foi considerado cientificamente.
Projeto de Canais de Irrigação Utilizando a Teoria Lacey:
A descarga total da fonte para qualquer canal é sempre fixada antes de iniciar um projeto. O valor de 'f' para um site particular pode ser calculado usando a equação (11) ou se CVR for dado então f = m 2 .
Assim, quando Q e f são conhecidos, o design pode ser feito nas seguintes etapas:
Eu. Descubra F usando a equação (6)
V = 0, 4382 (Q f 2 ) 1/6
ii. Calcular o valor de R usando a equação (7)
R = 2, 46 V 2 / f
iii. Calcular o perímetro molhado Pw usando a equação de perímetro de regime de Lacey Pw = 4.825 Q 1/2 .
iv. Calcule a área transversal A da equação Q = AV.
v. Assumindo declives laterais, calcule a profundidade total de fornecimento de A, Pw e R.
vi. Calcule a inclinação longitudinal do canal usando a equação (9)
Problema:
Projetar um canal de irrigação pela teoria de Lacey para os seguintes dados:
