O Modelo de Crescimento de Solow: Suposições e Fraquezas - Explicado!

O modelo de crescimento de Solow: suposições e fraquezas!

Introdução:

O professor RM Solow constrói seu modelo de crescimento econômico como uma alternativa à linha de pensamento Harrod-Domar sem sua suposição crucial de proporções fixas na produção. Solow postula uma função de produção contínua ligando a saída às entradas de capital e trabalho que são substituíveis.

Suposições:

Solow constrói seu modelo em torno das seguintes suposições:

(1) Um produto composto é produzido.

(2) A produção é considerada a produção líquida após ter sido considerada a depreciação do capital.

(3) Há retornos constantes de escala. Em outras palavras, a função de produção é homogênea do primeiro grau.

(4) Os dois fatores de produção, trabalho e capital, são pagos de acordo com suas produtividades físicas marginais.

(5) Preços e salários são flexíveis.

(6) Existe emprego pleno perpétuo de trabalho.

(7) Há também pleno emprego do estoque disponível de capital.

(8) Trabalho e capital são substituíveis entre si.

(9) Há um progresso técnico neutro.

(10) A taxa de poupança é constante.

O modelo:

Dadas essas suposições, Solow mostra em seu modelo que, com coeficiente técnico variável, haveria uma tendência de a razão capital-trabalho se ajustar ao longo do tempo na direção da razão de equilíbrio. Se a relação inicial entre capital e trabalho for maior, o capital e o produto cresceriam mais lentamente do que a força de trabalho e vice-versa. A análise de Solow é convergente para o caminho de equilíbrio (estado estacionário) para começar com qualquer relação capital-trabalho.

Solow considera a produção como um todo, a única commodity da economia. Sua taxa anual de produção é designada como Y (t), que representa a renda real da comunidade, parte dela é consumida e o restante é economizado e investido. Aquilo que é salvo é um s constante, e a taxa de economia é sY (t). K (t) é o estoque de capital. Assim, o investimento líquido é a taxa de aumento desse estoque de capital, ou seja, dk / dt ou K. Portanto, a identidade básica é

K = s… (1)

Como a produção é produzida com capital e trabalho, as possibilidades tecnológicas são representadas pela função de produção

Y = F (K, L)… (2)

Isso mostra retornos constantes de escala. Inserindo a equação (2) em (1), temos

K = sF (K, L)… (3)

Na equação (3), L representa o emprego total.

Como a população está crescendo exogenamente, a força de trabalho aumenta a uma taxa relativa constante n. portanto

L (t) = K… (4)

Solow considera a taxa natural de crescimento da Harrod na ausência de mudanças tecnológicas; e L (t) como oferta de mão-de-obra disponível no tempo (t). O lado direito da equação (4) mostra a taxa composta do crescimento da força de trabalho do período 0 ao período t. alternativamente, a equação (4) pode ser considerada como uma curva de oferta de trabalho. “Diz que a força de trabalho em crescimento exponencial é oferecida para o emprego de maneira completamente elástica. A curva de oferta de trabalho é uma linha vertical, que muda para a direita no tempo, à medida que a força de trabalho cresce de acordo com (4). Então, a taxa real de salários ajusta-se para que toda a mão-de-obra disponível seja empregada, e a equação de produtividade marginal determina a taxa salarial que realmente governará ”.

Ao inserir a equação (4) em (3), Solow dá a equação básica

K = sF (K, L ^nt _oe )

Ele considera essa equação básica como determinante do caminho temporal da acumulação de capital, K, que deve ser seguido se todo o trabalho disponível tiver que ser totalmente empregado. Ele fornece o perfil de tempo do estoque de capital da comunidade que empregará totalmente a mão de obra disponível. Uma vez conhecidas as trajetórias temporais do estoque de capital e da força de trabalho, o caminho temporal correspondente da saída real pode ser calculado a partir da função de produção.

Possíveis padrões de crescimento:

A fim de descobrir se há sempre um caminho de acumulação de capital consistente com qualquer taxa de crescimento da força de trabalho em direção ao estado estacionário, o professor Solow apresenta sua equação fundamental

r = sF (r, 1) - nr… (6)

Nesta equação r é a razão entre capital e trabalho (K / L), n é a taxa relativa de mudança da força de trabalho (K / L). A função sF (r, 1) representa a produção por trabalhador em função do capital por trabalhador. Em outras palavras, é a curva total do produto, pois quantidades variáveis ​​de capital são empregadas com uma unidade de trabalho.

A própria equação (6) afirma que a taxa de mudança da relação capital-trabalho (r) é a diferença de dois termos, um representando o incremento do capital [sF (r, 1)] e o outro incremento do trabalho (nr) .

Solow ilustra diagramaticamente possíveis padrões de crescimento baseados em sua equação fundamental (6).

Na figura 1, o raio através da origem é a função nr. A outra curva representa a função sF (r, 1). É tão elaborada a ponto de mostrar uma produtividade marginal decrescente do capital. No ponto de intersecção das duas curvas nr = sF (r, 1) e r = 0. Então r = r. Quando r = 0, a relação capital / trabalho é uma constante e o estoque de capital deve expandir-se na mesma proporção que a força de trabalho, ou seja, n.

Uma vez estabelecido o rácio capital-trabalho, este será mantido e o capital e o trabalho crescerão em proporção. Assumindo retornos constantes de escala, o produto real também crescerá com a mesma taxa relativa n, e a produção per capita da força de trabalho será constante. Em r haverá o equilíbrio de crescimento equilibrado.

Qual será o comportamento da razão capital-trabalho se houver divergência entre r e r? Se r estiver à direita de r ou r, então nr> sF (r, 1), e r diminuirá para r. Pelo contrário, se r fica à esquerda de r ou r

“Qualquer que seja o valor inicial da relação capital-trabalho, o sistema se desenvolverá em direção a um crescimento equilibrado na taxa natural ... Se o estoque de capital inicial estiver abaixo da taxa de equilíbrio, o capital e o produto crescerão mais rápido que a mão de obra. força até que a relação de equilíbrio seja aproximada. Se a relação inicial estiver acima do valor de equilíbrio, o capital e o produto crescerão mais lentamente do que a força de trabalho. O crescimento da produção é sempre intermediário entre o trabalho e o capital ”.

Mas a forte estabilidade mostrada na figura acima não é inevitável. Depende da forma da curva de produtividade sF (r, 1). Na Fig. 2 a curva de produtividade sF (r, 1) intercepta a curva de raio n em três pontos r1, r2 e r3.

Mas r ₁ e r ₃ são posições de equilíbrio estáveis ​​porque a curva de produtividade total sF (r, 1) está acima de nr mas em r ₂ está abaixo de nr. Portanto, r ₂ é uma posição de equilíbrio instável. “Dependendo do rácio de capital-trabalho inicial observado, o sistema irá evoluir para um crescimento equilibrado na relação capital-trabalho r1 ou r3.

Em ambos os casos, a oferta de mão-de-obra, o estoque de capital e o produto real expandirão de maneira assintomática na taxa n, mas em torno de r1 há menos capital do que r3, portanto o nível de produção per capita será menor no primeiro caso do que no segundo. O equilíbrio de crescimento balanceado relevante é em r ₁ para uma razão inicial em qualquer lugar entre O e r ₂ é em r ₃ para qualquer relação inicial maior que r ₂ .

A razão r ₂ é em si uma razão de crescimento de equilíbrio, mas instável, qualquer distúrbio acidental será ampliado ao longo do tempo. A Figura 2 foi desenhada para que a produção seja possível sem capital; daí a origem não é uma configuração de 'crescimento' de equilíbrio. ”

Solow salienta que a Fig. 2 não esgota todas as possibilidades. Ele mostra mais duas possibilidades, como mostrado na Fig. 3. O raio nr representa o caminho de crescimento de equilíbrio onde as taxas justificadas e naturais de crescimento são iguais. A curva s ₁ F '(r, 1) que está acima de nr representa um sistema altamente produtivo em que capital e renda aumentam mais rapidamente que a oferta de trabalho.

Nesse sistema, que é o pleno emprego perpétuo, a renda e a poupança aumentam tanto que a relação capital-trabalho aumenta sem limites. Por outro lado, a curva S ₂ F ”(r, 1) descreve um sistema altamente improdutivo no qual a trajetória de emprego total leva a uma renda per capita cada vez menor. No entanto, a renda agregada aumenta em seu sistema porque o investimento líquido é sempre positivo e a oferta de trabalho está aumentando. É de notar que ambos os sistemas têm uma produtividade marginal decrescente.

O professor Solow conclui seu modelo assim: “Quando a produção ocorre sob as condições neoclássicas usuais de proporções variáveis ​​e retornos constantes de escala, não é possível uma simples oposição entre taxas de crescimento naturais e garantidas. Pode não haver ... qualquer ponta de faca. O sistema pode se ajustar a qualquer taxa de crescimento da força de trabalho e, eventualmente, aproximar-se de um estado de expansão proporcional constante ”, isto é,

∆K / K = ∆L / L = ∆Y / Y

Uma avaliação crítica:

O modelo Solow é uma grande melhoria em relação ao modelo Harrod-Domar. O modelo Harrod-Domar é, na melhor das hipóteses, um equilíbrio de ponta a ponta em um sistema econômico de longo prazo em que a taxa de poupança, a relação capital-produto e a taxa de aumento da força de trabalho são os parâmetros-chave.

Se as magnitudes desses parâmetros diminuíssem levemente do ponto morto, as conseqüências seriam o desemprego crescente ou a inflação crônica. Na terminologia de Harrod, esse equilíbrio está baseado na igualdade da Gw (que depende dos hábitos de poupança e investimento das famílias e empresas) e da Gn (que depende, na ausência de mudanças técnicas, no aumento da força de trabalho).

De acordo com Solow, esse delicado equilíbrio entre Gw e Gn flui da suposição crucial de proporções fixas na produção, de modo que não há possibilidade de substituir o trabalho pelo capital. Se essa suposição for abandonada, o equilíbrio entre Gw e Gn também desaparecerá com ela. Ele, portanto, constrói um modelo de crescimento de longo prazo sem a suposição de proporções fixas na produção, demonstrando um crescimento estável.

Solow é pioneiro na construção do modelo neoclássico básico, no qual ele retém as principais características do modelo Harrod-Domar, como capital homogêneo, função de poupança proporcional e uma determinada taxa de crescimento da força de trabalho. Ele assume uma função de produção contínua, que passou a ser conhecida como a função de produção neoclássica, na análise do processo de crescimento.

A suposição de substituibilidade entre trabalho e capital dá ao ajustabilidade do processo de crescimento e fornece um toque de realismo. Ao contrário do modelo Harrod-Domar, ele demonstra caminhos de crescimento em estado estacionário. Por último, mas não menos importante, a taxa de crescimento a longo prazo é determinada por uma força de trabalho em expansão e pelo progresso técnico. Assim, o professor Solow conseguiu desviar com sucesso todas as dificuldades e rigidezes que entram na moderna análise de renda keynesiana.

Fraquezas:

Seu "propósito era examinar o que poderia ser chamado de visão estreita do crescimento econômico e ver onde suposições mais flexíveis sobre a produção levariam a um modelo simples". Apesar dessa afirmação de Solow, seu modelo é fraco em muitos aspectos, de acordo com Prof. Amartya Sen.

1. O modelo de Solow pega apenas o problema de equilíbrio entre o Gw e o Gn de Harrod e deixa de lado o problema de equilíbrio entre G e Gw.

2. Há a ausência de uma função de investimento no modelo de Solow e, uma vez introduzido, o problema de instabilidade de Harrodian reaparece rapidamente pelo modelo de Solow. Assim, de acordo com Sen, a hipótese de substituibilidade entre trabalho e capital não parece ser uma diferença fundamental entre os estudos neoclássicos e neokeynesianos do crescimento, e a principal diferença parece estar na função de investimento e a consequente falha de atribuir um papel importante às expectativas empresariais sobre o futuro.

3. O modelo de Solow baseia-se no pressuposto de um progresso técnico que aumenta o trabalho. É, no entanto, um caso especial do progresso técnico de Harrod-neutral do tipo de função de produção de Cobb-Douglas que não possui qualquer justificação empírica.

4. Solow assumiu a flexibilidade dos preços dos fatores, o que pode trazer dificuldades no caminho para um crescimento estável. Por exemplo, a taxa de juros pode ser impedida de cair abaixo de um certo nível mínimo devido ao problema da armadilha de liquidez. Isso pode, por sua vez, impedir que a relação capital-produto suba para um nível necessário para alcançar o caminho do crescimento em equilíbrio.

5. O modelo de Solow baseia-se no pressuposto irrealista de capital homogêneo e maleável. De fato, os bens de capital são altamente heterogêneos e, portanto, representam o problema da agregação. Consequentemente, não é fácil chegar ao caminho do crescimento constante quando existem variedades de bens de capital.

6. Solow deixa de fora a causa do progresso técnico e trata o último como um fator exógeno no processo de crescimento. Assim, ele ignora os problemas de induzir progresso técnico através do processo de aprendizado, investimento em pesquisa e acumulação de capital.