Modelo de Ciclos de Negócios de Samuelson: Interação entre o Multiplicador e o Acelerador
Modelo de Ciclos de Negócios de Samuelson: Interação entre o Multiplicador e o Acelerador!
Keynes deu um importante contributo para a compreensão das flutuações cíclicas, salientando que são os altos e baixos da procura de investimento, dependendo das expectativas de lucro dos empresários, que provocam mudanças na procura agregada que afetam os níveis de rendimento., produção e emprego.
Além disso, ao apresentar a teoria do multiplicador, Keynes mostrou como o efeito do aumento e diminuição do investimento na produção e no emprego é ampliado quando o multiplicador está trabalhando durante a recuperação ou a desaceleração de um ciclo de negócios.
No entanto, Keynes não explicou a natureza cíclica e cumulativa das flutuações na atividade econômica. Isso ocorre porque Keynes não deu importância ao acelerador em sua explicação dos ciclos de negócios. Samuelson, em seu artigo original, mostrou convincentemente que é a interação entre o multiplicador e o acelerador que dá origem a flutuações cíclicas na atividade econômica.
O multiplicador sozinho não pode explicar adequadamente a natureza cíclica e cumulativa das flutuações econômicas. Um aumento autônomo no nível de investimento aumenta a renda por um valor ampliado, dependendo do valor do multiplicador.
Este aumento no rendimento induz ainda mais os aumentos no investimento através do efeito de aceleração. O aumento da renda acarreta aumento na demanda agregada por bens e serviços. Para produzir mais bens, precisamos de mais bens de capital para os quais o investimento extra é realizado.
Assim, a relação entre investimento e renda é de interação mútua; o investimento afeta a renda que, por sua vez, afeta a demanda de investimento e, nesse processo, a renda e o emprego flutuam de maneira cíclica.
Mostramos abaixo na Fig. 27.4 como a renda e a produção aumentarão em quantidade ainda maior quando o atorizador é combinado com o multiplicador keynesiano,
Onde aI a = aumento do investimento autônomo
1/1 - MPC = Tamanho do Multiplicador onde MPC = Propensão Marginal a Consumir.
Dl d = aumento do investimento induzido
v = tamanho do acelerador.
Flutuações no investimento são a principal causa da instabilidade em uma economia livre de empresas privadas. Essa instabilidade aumenta ainda mais devido à interação do multiplicador e do acelerador. As mudanças em qualquer componente da demanda agregada produzem um efeito multiplicador cuja magnitude depende da propensão marginal a consumir.
Quando o consumo, a renda e o produto aumentam sob a influência do efeito multiplicador, eles induzem mais mudanças no investimento e a extensão desse investimento induzido nas indústrias de bens de capital depende da relação capital-produto, ou seja, a interação entre o multiplicador e o acelerador sem quaisquer choques externos podem dar origem aos ciclos de negócios cujo padrão difere dependendo das magnitudes da propensão marginal ao consumo e da relação capital-produto.
O modelo de interação entre multiplicador e acelerador pode ser representado matematicamente como abaixo:
Y t = C t + i t … (i)
Ct = C a + c (Y t - 1 )… (ii)
Eu t = Eu a + v (Y t - 1 - Y t - 2 ) .... (iii)
Onde, por um período t, representam a renda, o consumo e o investimento, para um período t, C a significa consumo autônomo, l a para investimento autônomo, c para propensão marginal a consumir e v para a relação capital-produto ou acelerador.
Das equações acima é evidente que o consumo em um período t é uma função da renda do período anterior Y t-1 . Ou seja, uma defasagem de período foi assumida para a renda para determinar o consumo de um período. No que diz respeito ao investimento induzido no período t, considera-se a função da variação do rendimento no período anterior.
Isso significa que há um intervalo de dois períodos para mudanças na receita para determinar o investimento induzido. Na equação (iii) acima, o investimento induzido é igual a v (Y t - 1 - Y t - 2 ) ou v (∆Y t - 1 ). Substituindo as equações (ii) e (iii) na equação (i), temos a seguinte equação de rendimento que indica como as mudanças na renda dependem dos valores de propensão marginal ao consumo (c) e da relação capital-produto v (isto é, acelerador) .
Y t = C a + c (Y t - 1 ) + I a + v (Y t - 1 - Y t - 2 )… (iv)
Em equilíbrio estático, o nível de renda determinado será:
Y = C a f cY + I
Isso se deve ao fato de que, no equilíbrio estático, dados os fatores determinantes, o nível de equilíbrio da renda permanece inalterado, ou seja, neste caso, Y t = Y t - 1 = Y t - 2 = Y t - n para que as defasagens de período não tenham influência alguma e o acelerador seja reduzido a zero.
Assim, em um estado dinâmico quando o investimento autônomo muda, a equação (iv) descreve o caminho que um sistema de desequilíbrio segue para alcançar um estado de equilíbrio final ou se afastar dele. Mas se a economia se move em direção a um novo equilíbrio ou se afasta dele depende dos valores da propensão marginal ao consumo (c) e da relação capital-produto v (isto é, acelerador).
Ao tomar diferentes combinações dos valores de propensão marginal ao consumo (c) e à razão capital / produto (v), Samuelson descreveu diferentes caminhos que a economia seguirá. As várias combinações dos valores de propensão marginal ao consumo e razão capital-produto (que determinam respectivamente as magnitudes do multiplicador e do acelerador) são mostradas na Fig. 27.5.
Se os valores de cev são tais que estão dentro da região B, a mudança no investimento autônomo ou consumo autônomo gerará flutuações na renda que seguem o padrão de uma série de ciclos amortecidos cujas amplitudes continuam declinando até que os ciclos desapareçam como é mostrado no painel (b) da Fig. 27.6.
A região C na Fig. 27.6 representa as combinações de c e v que são relativamente altas em comparação com a região B e determinam tais valores de multiplicador e acelerador que provocam ciclos explosivos, isto é, as flutuações de renda com sucessivamente maior e maior amplitude.
A situação é mostrada no painel (c) da Figura 27.6, que mostra que o sistema tende a explodir e diverge muito do nível de equilíbrio. A região D fornece as combinações de c e v que fazem com que a renda se mova para cima ou para baixo a uma taxa crescente que de alguma forma deve ser restringida se os movimentos cíclicos ocorrerem.
Isso é mostrado no painel (d) da Figura 27.6. Como os valores de multiplicador e acelerador da região C, seus valores na região D fazem o sistema explodir e divergir do estado de equilíbrio por uma quantidade crescente.
Em um caso especial, quando os valores de C e V (e, portanto, as magnitudes do multiplicador e do acelerador) estão na região E, eles produzem flutuações na renda de amplitude constante, como mostrado no painel (e) da Figura 27.6.
Segue-se que as regiões A e B são semelhantes, depois de uma perturbação causada por uma mudança no investimento autônomo ou no consumo, finalmente, produz um equilíbrio estável no sistema. Por outro lado, os valores de cev e, portanto, as magnitudes do multiplicador e acelerador da região C e D se assemelham, mas são tais que causam grande instabilidade no sistema, já que ambos os valores causam divergência sucessivamente maior do equilíbrio. nível e o sistema tende a explodir. O caso da região E situa-se entre os dois, já que as combinações de valores de c e v são tais que causam movimentos cíclicos de renda que nem se movem nem se afastam do equilíbrio.
Vale a pena notar que todos os cinco casos acima não dão origem a flutuações cíclicas ou ciclos de negócios. São apenas combinações de c e v nas regiões B, C e E que produzem ciclos de negócios. Os valores de acelerador e multiplicador na região A são tais que, com uma perturbação causada por uma mudança no investimento autônomo ou consumo autônomo, a atividade econômica (medida pelo nível de renda ou Produto Interno Bruto) passa suavemente de um equilíbrio inicial para um novo equilíbrio sem flutuações cíclicas ou oscilações.
Por outro lado, os valores de cev (e portanto de multiplicador e acelerador) da região B produzem flutuações cíclicas que são do tipo de oscilações amortecidas que tendem a desaparecer com o tempo, ou seja, a amplitude dos ciclos encolhe. para zero ao longo de um período de tempo. No entanto, isso contradiz a experiência histórica que revela que não há tendência para os movimentos cíclicos desaparecerem ou desaparecerem com o tempo.
No entanto, vale a pena notar que o caso B explica o impacto de uma única perturbação na renda e no emprego. Por exemplo, o efeito de um aumento único no investimento autônomo continua diminuindo com o tempo, se nenhuma outra perturbação ocorrer.
No entanto, na realidade, outras perturbações, como avanços tecnológicos, inovações, desastres naturais e desastres provocados pelo homem, como o golpe de segurança na Índia em 1991-92, acontecem com frequência e a intervalos aleatórios e, de certa forma, fornecem choques ao sistema. .
Assim, os valores de c e v da região B podem gerar flutuações cíclicas ao longo do tempo sem morrer se as perturbações acima mencionadas estiverem ocorrendo freqüentemente aleatoriamente. Isso resulta em ciclos de negócios cuja duração e amplitude são bastante irregulares e não uniformes.
De fato, os ciclos de negócios no mundo real também revelam esse padrão irregular. Para resumir, “o que de outra forma aparece como uma tendência para o ciclo desaparecer no caso B pode ser convertido em seqüência interminável de ciclos pela adição de um sistema de choque errático aleatoriamente perturbado”.
No caso de os valores de multiplicador e acelerador caírem na região C, embora gerem oscilações contínuas, os ciclos produzidos por eles tendem a se tornar "explosivos" (isto é, sua amplitude tende a aumentar muito). Mas eles não são consistentes com a situação do mundo real, onde as oscilações não se tornam explosivas.
No entanto, os valores de multiplicador e acelerador que caem dentro da região C podem ser coerentes com a situação atual do mundo, incorporando na análise os chamados buffers. Os amortecedores são os fatores que impõem limite superior ou teto à expansão da renda e da produção, por um lado, ou impõem um limite inferior ou mínimo à contração da produção e da renda, por outro.
Com a inclusão desses buffers, as flutuações ascendentes e descendentes, que de outra forma seriam explosivas, decorrentes dos valores do multiplicador (ou MPC) e do acelerador (ou razão capital-produto) da região C podem se tornar flutuações cíclicas limitadas, características da situação do mundo real.
O que foi dito sobre o caso C acima também se aplica à região D, onde os valores de multiplicador e acelerador são tais que dão origem a movimentos ascendentes ou descendentes diretamente explosivos que podem ser restringidos pelos fatores que determinam o teto e o piso.
No entanto, a explicação adequada dos ciclos de negócios, nesse caso, exigiria as razões pelas quais o sistema começa a se mover na direção inversa, digamos, após atingir o teto. Hicks, em sua famosa teoria dos ciclos de negócios, fornece as razões que causam o movimento do sistema na direção inversa depois que ele atinge o teto ou o chão, conforme o caso. A teoria dos ciclos de negócios de Hick será explicada abaixo em detalhes.
Por último, o caso E representa uma situação em que os ciclos de negócios não tentam desaparecer, nem tentam explodir, continuam continuamente com amplitude constante. Isso, no entanto, contradiz a situação do mundo real e é completamente impossível. Isso ocorre porque, na situação do mundo real, os ciclos de negócios diferem bastante em amplitude e duração.
Resumindo:
Nós explicamos a interação de multiplicador e acelerador no caso de vários valores de propensão marginal a consumir (c) e razão capital-produto (v). Com base na interação do multiplicador e do acelerador, as duas categorias de teorias do ciclo de negócios foram apresentadas.
Uma categoria dessas teorias de ciclo de negócios assume os valores de multiplicador e acelerador que geram ciclos explosivos. Por exemplo, a teoria dos ciclos de negócios de Hicks se enquadra nessa categoria. Por outro lado, Hansen propôs uma teoria de ciclo de negócios baseada na interação do multiplicador com um acelerador fraco que produz apenas oscilações amortecidas.
Além disso, como indicado acima, as teorias de interação foram modificadas incorporando na análise choques erráticos ou perturbações aleatórias ou incluindo os chamados buffers que verificam o movimento ascendente de rendimento e produção impondo o teto de expansão e verificando um movimento descendente impondo um piso na contração da saída.
Uma das famosas teorias de ciclos de negócios baseados na interação de multiplicador e acelerador que também incorporam buffers em sua análise de flutuações é aquela apresentada pelo notável economista inglês JR Hicks. Discutimos abaixo sua teoria dos ciclos de negócios em detalhes.
Como a interação entre o multiplicador e o acelerador dá origem aos movimentos cíclicos na atividade econômica (medida pela renda ou produção) ficará clara na Tabela 27.1. Ao formular esta tabela, assumimos que a propensão marginal a consumir (c) sendo igual a 2/3 ou 0, 66 e a razão capital-produto (v) ou acelerador sendo igual a 2. Além disso, um intervalo de tempo de período foi assumido o que implica que um aumento no rendimento em um período induz o aumento do consumo no próximo período.
Supõe-se que inicialmente no período t + 1, o investimento autônomo é de Rs. 10 crores. No período t + 3, com investimento autônomo sendo mantido constante em Rs. 10 crores, o desvio do rendimento total no período t + 3, em comparação com o período de base será igual a 10 + 20 + 26, 6 = Rs. 56, 6 crores.
Da mesma forma, as mudanças no consumo induzido e investimento induzido e, portanto, na renda provocada pelo aumento inicial no investimento autônomo de Rs. 10 crores que são mantidos por toda parte, podem ser descobertos. Será visto na coluna 5 da Tabela 27.1 que há grandes flutuações na renda.
Sob a influência da interação entre o multiplicador e o acelerador, a renda aumenta até o período t + 6. Em outras palavras, o período até t + 6 representa a fase de expansão ou o aumento do ciclo de negócios. Portanto, o período t + 6 é o ponto de inflexão superior do ciclo de negócios além do qual começa a fase de contração ou o downswing do ciclo de negócios. Além disso, será observado que, além do período t + 13, a renda começa novamente a aumentar, ou seja, a recuperação da depressão começa.
Assim, t + 13 representa o menor ponto de inflexão do ciclo de negócios. Desta forma, vemos que a interação entre o multiplicador e o acelerador pode dar origem aos movimentos cíclicos da atividade econômica e suas várias fases.
Vale ressaltar que tomamos valores particulares de propensão marginal a consumir (que determinam o tamanho do multiplicador) e a razão capital-produto (que determina o tamanho do acelerador). Os outros valores de multiplicador e acelerador que foram explicados acima dariam origem a diferentes padrões de flutuações.
