Os modelos de crescimento econômico da Harrod-Domar
Os modelos de crescimento econômico da Harrod-Domar!
Introdução:
Os modelos de crescimento econômico da Harrod-Domar são baseados nas experiências das economias avançadas. Eles são dirigidos principalmente a uma economia capitalista avançada e tentam analisar os requisitos de crescimento constante em tal economia.
Conteúdo:
- Requisitos de crescimento constante
- O modelo Domar
- O modelo Harrod
- Limitações desses modelos
1. Requisitos do Crescimento Constante:
Tanto Harrod quanto Domar estão interessados em descobrir a taxa de crescimento da renda necessária para um funcionamento tranqüilo e ininterrupto da economia. Embora seus modelos sejam diferentes em detalhes, eles chegam a conclusões semelhantes.
Harrod e Domar atribuem um papel fundamental ao investimento no processo de crescimento econômico. Mas eles enfatizam o caráter dual do investimento. Em primeiro lugar, cria renda e, em segundo lugar, aumenta a capacidade produtiva da economia aumentando seu estoque de capital. O primeiro pode ser considerado como o "efeito de demanda" e o segundo como o "efeito de oferta" do investimento.
Portanto, enquanto o investimento líquido estiver ocorrendo, a renda real e a produção continuarão a se expandir. No entanto, para manter um nível de renda de pleno emprego de acordo com o ano, é necessário que a renda real e a produção se expandam na mesma proporção em que a capacidade produtiva do estoque de capital está se expandindo.
Caso contrário, qualquer divergência entre os dois levará ao excesso de capacidade ociosa, forçando os empresários a reduzir suas despesas de investimento. Em última análise, isso afetará adversamente a economia, reduzindo a renda e o emprego nos períodos subsequentes e tirando a economia do caminho de equilíbrio do crescimento constante.
Assim, se o emprego pleno deve ser mantido a longo prazo, o investimento líquido deve se expandir continuamente. Isso requer ainda um crescimento contínuo da renda real a uma taxa suficiente para garantir o uso total da capacidade de um estoque crescente de capital. Essa taxa exigida de crescimento da renda pode ser chamada de taxa de crescimento garantida ou “taxa de crescimento total da capacidade”.
Suposições:
Os modelos construídos pela Harrod e Domar baseiam-se nos seguintes pressupostos:
(1) Existe um nível inicial de equilíbrio de pleno emprego.
(2) Existe a ausência de interferência do governo.
(3) Esses modelos operam em uma economia dosada que não tem comércio exterior.
(4) Não há defasagens nos ajustes entre investimento e criação de capacidade produtiva.
(5) A propensão média a poupar é igual à propensão marginal a poupar.
(6) A propensão marginal a salvar permanece constante.
(7) O coeficiente de capital, ou seja, a razão entre o estoque de capital e a receita é considerada fixa.
(8) Não há depreciação de bens de capital que são considerados possuidores de vida infinita.
(9) A poupança e o investimento dizem respeito ao rendimento do mesmo ano.
(10) O nível geral de preços é constante, ou seja, a renda monetária e a renda real são as mesmas.
(11) Não há alterações nas taxas de juros.
(12) Existe uma proporção fixa de capital e trabalho no processo produtivo.
(13) Os capitais fixos e circulantes são agrupados em capital
(14) Existe apenas um tipo de produto.
Todas essas suposições não são necessárias para a solução final do problema, no entanto, elas servem ao propósito de simplificar a análise.
2. O modelo Domar:
Domar constrói seu modelo em torno da seguinte questão: o investimento gera renda, por um lado, e aumenta a capacidade produtiva, em que medida o investimento deve aumentar para que o aumento da renda seja igual ao aumento da capacidade produtiva, para que o pleno emprego é mantido?
Ele responde a essa pergunta forjando uma ligação entre oferta agregada e demanda agregada por meio de investimento.
Aumento na capacidade produtiva:
Domar explica o lado da oferta assim. Deixe a taxa anual de investimento ser eu, e a capacidade produtiva anual por dólar de capital recém-criado seja igual na média a s (que representa a razão de aumento na renda real ou produto para um aumento de capital ou o recíproco do acelerador ou a relação marginal capital-produto). Assim, a capacidade produtiva do dólar investido será de dólares por ano.
Mas algum novo investimento será à custa do antigo. Competirá, portanto, com este último pelos mercados de trabalho e outros fatores de produção. Como resultado, a produção de usinas antigas será reduzida e o aumento na produção anual (capacidade produtiva) da economia será um pouco menor que
Isso pode ser indicado como 1Ϭ, onde a (sigma) representa a produtividade média social potencial líquida do investimento (= ∆Y / I). Assim, la é menor que Is 1Ϭ é o aumento potencial líquido total na produção da economia e é conhecido como o efeito sigma. Nas palavras de Domar, isso “é o aumento da produção que a economia pode produzir”, é o “lado da oferta do nosso sistema”.
Aumento Necessário na Demanda Agregada. O lado da demanda é explicado pelo multiplicador keynesiano. Deixe o aumento anual na renda ser denotado por AY e o aumento no investimento por ∆I e a propensão para salvar por um (alfa) (= ∆S / ∆Y).
Então o aumento na renda será igual ao multiplicador (1 / α) multiplicado pelo aumento do investimento:
∆Y = ∆I 1 / α
Equilíbrio:
Para manter o nível de renda de pleno emprego, a demanda agregada deve ser igual à oferta agregada.
Assim chegamos à equação fundamental do modelo:
∆I 1 / α = Iα
Resolvendo essa equação dividindo os dois lados por eu e multiplicando por um, obtemos:
∆I / I = αϬ
Essa equação mostra que, para manter o pleno emprego, a taxa de crescimento do investimento autônomo líquido (∆I / I) deve ser igual a αϬ (o MPS cronometra a produtividade do capital). Esta é a taxa na qual o investimento deve crescer para assegurar o uso da capacidade potencial, a fim de manter uma taxa de crescimento estável da economia no pleno emprego.
Domar dá um exemplo numérico para explicar seu ponto: Deixar
Isso elevará a capacidade produtiva pelo montante investido
Assim, a fim de manter o pleno emprego, a renda deve crescer a uma taxa de 3% ao ano. Esta é a taxa de equilíbrio de crescimento. Qualquer divergência deste "caminho de ouro" levará a flutuações cíclicas. Quando ∆I / I é maior que α σ, a economia experimentaria boom e quando ∆I / I é menor que
3. O Modelo Harrod:
RF Harrod tenta mostrar em seu modelo como o crescimento estável (isto é, o equilíbrio) pode ocorrer na economia. Uma vez que a taxa de crescimento constante é interrompida e a economia cai em desequilíbrio, forças cumulativas tendem a perpetuar essa divergência, levando a deflação secular ou inflação secular.
O modelo Harrod é baseado em três taxas distintas de crescimento. Em primeiro lugar, existe a taxa de crescimento real representada por G, que é determinada pelo rácio de poupança e pelo rácio capital / produto. Ele mostra variações cíclicas de curto prazo na taxa de crescimento. Em segundo lugar, existe a taxa de crescimento garantida representada pela Gw, que é a taxa de crescimento da capacidade total de rendimento de uma economia. Por último, há a taxa de crescimento natural representada por Gn, que é considerada como "o bem-estar ideal" por Harrod. Também pode ser chamado de potencial ou taxa de crescimento total de crescimento.
A taxa de crescimento real:
No modelo Harrodian, a primeira equação fundamental é:
GC = s .... (1)
Onde G é a taxa de crescimento da produção em um determinado período de tempo e pode ser expresso como ∆Y / Y; C é o acréscimo líquido ao capital e é definido como a razão entre o investimento e o aumento da renda, ou seja, I / ∆Y e s é a propensão média a poupar, ou seja, SlY. Substituindo essas proporções na equação acima, obtemos:
∆Y / Y x I / ∆Y = S / Y ou I / Y = S / Y ou I = S
A equação é simplesmente uma redação do truísmo de que as economias ex-post (reais, realizadas) equivalem a investimentos ex-post. A relação acima é divulgada pelo comportamento da renda. Enquanto S depende de Y, eu dependo do incremento na receita (∆Y), este último nada mais é do que o princípio da aceleração.
A taxa de crescimento garantida:
A taxa garantida de crescimento é, segundo a Harrod, a taxa “na qual os produtores se contentarão com o que estão fazendo”. É o “equilíbrio empreendedor”; é a linha de avanço que, se alcançada, satisfará os tomadores de lucro que fizeram a coisa certa ”.
Assim, essa taxa de crescimento está relacionada principalmente ao comportamento dos empresários. À taxa justificada de crescimento, a demanda é alta o suficiente para que os empresários vendam o que produziram e continuarão a produzir com a mesma taxa percentual de crescimento. Assim, é o caminho no qual a oferta e a demanda por bens e serviços permanecerão em equilíbrio, dada a propensão a poupar. A equação da taxa garantida é
GwCr = s… (2)
onde Gw é a taxa de crescimento garantida ou a taxa de capacidade total de crescimento da renda que utilizará totalmente um estoque crescente de capital que satisfará os empreendedores com a quantia de investimento realmente feita. É o valor de ∆Y / Y. Cr, as exigências de capital, denota o montante de capital necessário para manter a taxa de crescimento garantida, ou seja, a relação capital / produto necessária. É o valor de I / ∆Y ou C. s é o mesmo da primeira equação, isto é, S / Y.
A equação, portanto, afirma que, para que a economia avance na taxa constante de Gw, que utilizará plenamente sua capacidade, a renda deve crescer à taxa de s / Cr por ano; isto é, Gw = s / Cr.
Se a renda aumentar na taxa garantida, o estoque de capital da economia será totalmente utilizado e os empreendedores estarão dispostos a continuar investindo a quantidade de poupança gerada com a renda potencial total. A Gw é, portanto, uma taxa de crescimento auto-sustentável e, se a economia continuar crescendo a esse ritmo, seguirá o caminho do equilíbrio.
Gênese da desequilíbria de longo prazo:
O pleno crescimento do emprego, a taxa de crescimento real de G deve ser igual a Gw, a taxa de crescimento garantida que daria um avanço constante à economia, e C (bens de capital reais) igual a Cr (os bens de capital necessários para um crescimento constante).
Se G e Gw não forem iguais, a economia estará em desequilíbrio. Por exemplo, se G exceder Gw, então C será menor que Cr. Quando G> Gw, a falta resulta. Haverá produtos insuficientes na tubulação e / ou equipamentos insuficientes. Tal situação leva à inflação secular porque a renda real cresce a uma taxa mais rápida do que a permitida pelo crescimento da capacidade produtiva da economia. Isso levará ainda a uma deficiência de bens de capital, sendo a quantidade normal de bens de capital inferior aos bens de capital necessários (C Nestas circunstâncias, o investimento desejado (ex ante) seria maior do que a poupança e a produção agregada ficaria aquém da demanda agregada. Assim, haveria inflação crônica. Isto é ilustrado na Fig. 1 (A) onde as taxas de crescimento de rendimento são tomadas no eixo vertical e tempo no eixo horizontal. A partir do nível inicial de pleno emprego da renda Y 0, a taxa de crescimento real G segue a trajetória de crescimento garantida Gw até o ponto E até o período t 2 . Mas a partir de t2, G se desvia de Gw e é maior que o segundo. Em períodos subsequentes, o desvio entre os dois torna-se maior e maior.
Se, por outro lado, G for menor que Gw, então C será maior que Cr. Tal situação leva à depressão secular, porque a renda real cresce mais lentamente do que o requerido pela capacidade produtiva da economia, levando a um excesso de bens de capital (C> Cr).
Isso significa que o investimento desejado é menor que a poupança e que a demanda agregada fica aquém da oferta agregada. O resultado é queda na produção, no emprego e na renda. Haveria, portanto, depressão crônica. Isto é ilustrado na Fig. 1 (B) quando, a partir do período t 2, o G cai abaixo do Gw e os dois continuam a desviar-se para mais longe.
Harrod afirma que, uma vez que G se afaste de Gw, ele se afastará cada vez mais do equilíbrio. Ele escreve: “Em torno daquela linha de avanço que, se aderida, somente daria satisfação, forças centrífugas estão em ação, fazendo com que o sistema se afaste cada vez mais da linha de avanço requerida.” Assim, o equilíbrio entre G e Gw é uma faca. equilíbrio de borda.
Por uma vez é perturbado, não é autocorrigível. Segue-se que uma das principais tarefas da política pública é unir G e Gw para manter a estabilidade de longo prazo. Para este propósito, Harrod introduz seu terceiro conceito da taxa natural de crescimento.
A taxa natural de crescimento:
A taxa natural de crescimento é a taxa de avanço que o aumento da população e as melhorias tecnológicas permitem. Depende das variáveis macro como população, tecnologia, recursos naturais e equipamentos de capital. Em outras palavras, é a taxa de aumento da produção no pleno emprego, conforme determinado por uma população crescente e pela taxa de progresso tecnológico. A equação da taxa natural de crescimento é
Gn. Cr = ou # s
Aqui, Gn é a taxa de crescimento natural ou total do emprego.
Divergência de G, Gw e Gn. Agora, para o crescimento do equilíbrio de pleno emprego Gn = Gw = G. Mas este é um equilíbrio de ponta de faca. Por uma vez existe qualquer divergência entre as taxas naturais, justificadas e reais de crescimento da estagnação secular ou a inflação seria gerada na economia.
Se G> Gw, o investimento aumenta mais rápido que a poupança e a renda sobe mais rápido que a Gw. Se GGn, a estagnação secular se desenvolverá. Em tal situação, Gw também é maior que G porque o limite superior para a taxa real é definido pela taxa natural como mostrado na Fig.2 (A).
Quando Gw excede Gn, C> Cr e há excesso de bens de capital devido a escassez de mão de obra. A escassez de mão-de-obra mantém a taxa de aumento da produção em um nível inferior ao da Gw. As máquinas ficam inativas e há excesso de capacidade. Isso diminui ainda mais o investimento, a produção, o emprego e a renda. Assim, a economia estará nas garras da depressão crônica. Sob tais condições, a poupança é um vício.
Se Gw <Gn, Gw também é menor que G como mostrado na Fig. 2 (B). A tendência é que a inflação secular se desenvolva na economia. Quando Gw é menor que Gn, C <Cr. Há escassez de bens de capital e o trabalho é abundante. Os lucros são altos, uma vez que o investimento desejado é maior do que o investimento realizado e os empresários tendem a aumentar seu estoque de capital. Isso levará a inflação secular. Em tal situação, a economia é uma virtude, pois permite que a taxa garantida aumente.
Essa instabilidade no modelo da Harrod se deve à rigidez de suas suposições básicas. Eles são uma função de produção fixa, uma taxa de poupança fixa e uma taxa fixa de crescimento da força de trabalho. Os economistas tentaram aliviar essa rigidez ao permitir a substituição do capital e do trabalho na função de produção, tornando o índice de poupança uma função da taxa de lucro e da taxa de crescimento da força de trabalho como uma variável no processo de crescimento.
As implicações políticas do modelo são que a poupança é uma virtude em qualquer economia de diferença inflacionária e vice-versa em uma economia deflacionária. Assim, em uma economia avançada, s tem que ser movido para cima ou para baixo, conforme a situação exigir.
Um estudo comparativo dos dois modelos:
Pontos de similaridade:
A seguir, os pontos de similaridade nos dois modelos.
Dada a relação capital / produto, desde que a propensão média a poupar seja igual à propensão marginal a poupar, a igualdade de poupança e investimento preenche as condições de taxa de equilíbrio de crescimento.
Visto de outro ângulo, os dois modelos são semelhantes. O do Harrod é o Domar. A taxa de crescimento garantida da Harrod (Gw) é a taxa de crescimento total do emprego de Domar (ασ). Harrod's Gw = s / Cr = Domar's ασ.
Nós provamos matematicamente que o Gw de Harrod é o mesmo do ασ de Domar. Mas, na realidade, a taxa de crescimento de Domar como é o Gw de Harrod, e o ασ de Domar é Harrod's Gn. No modelo de Domar, a capacidade produtiva anual do capital recém-criado é maior do que a potencial produtividade média social líquida do investimento.
É a falta de mão-de-obra e outros fatores de produção que reduzem a taxa de crescimento de Domar de α a. Como o trabalho está envolvido em uma, a taxa de crescimento potencial de Domar se assemelha à taxa natural de Horrod. Podemos também dizer que o excesso de s over σ no modelo de Domar expressa o conceito de Gw sobre Gn no modelo de Harrod.
Pontos de Diferença:
Existem, no entanto, diferenças importantes nos dois modelos:
(1) Domar atribui um papel fundamental ao investimento no processo de crescimento e enfatiza seu caráter dual. Mas Harrod considera o nível de renda como o fator mais importante no processo de crescimento. Enquanto Domar estabelece uma ligação entre a demanda e a oferta de investimento, a Harrod, por outro lado, iguala a demanda e a oferta de poupança.
(2) O modelo Domar é baseado em uma taxa de crescimento αϬ. Mas a Harrod usa três taxas distintas de crescimento: a taxa real (G), a taxa garantida (Gw) e a taxa natural (Gn).
(3) Domar usa a relação recíproca de capital-produto marginal, enquanto a Harrod usa a razão marginal entre capital e produto. Nesse sentido Domar é um = I / Cr de Harrod.
(4) Domar dá expressão ao multiplicador, mas Harrod usa o acelerador sobre o qual Domar parece não dizer nada.
(5) A identidade formal da equação Gw de Harrod e a equação de Domar são mantidas pela suposição de Domar de que ∆I / I = ∆Y / Y. Mas a Harrod não faz tais suposições. Na equação de equilíbrio de Harrod Gw, não há nenhuma referência explícita ou implícita a ∆I ou I. É, no entanto, em sua equação básica G = s / C que existe uma referência implícita a I, já que C é definido como I / ∆Y. Mas não há referência explícita ou implícita a ∆I.
(6) Para Harrod, o ciclo de negócios é parte integrante do caminho do crescimento e, para Domar, não é assim, mas é acomodado em seu modelo ao permitir que uma (produtividade média do investimento) flutue.
(7) Enquanto Domar demonstra a relação tecnológica entre a acumulação de capital e o subseqüente crescimento da capacidade total de produção, Harrod mostra, além disso, uma relação comportamental entre o aumento da demanda e, por conseguinte, a produção atual e a acumulação de capital.
Em outras palavras, o primeiro não sugere nenhum padrão de comportamento para os empreendedores e a mudança apropriada no investimento vem exógena, enquanto o segundo assume um padrão de comportamento para os empreendedores que induzem a mudança apropriada no investimento.
4. Limitações destes modelos:
Algumas das conclusões dependem das suposições cruciais feitas por Harrod e Domar, que tornam esses modelos irrealistas:
(1) A propensão para salvar (α ou s) e a razão capital-produto (σ) são consideradas constantes. Na realidade, é provável que mudem a longo prazo e, assim, modifiquem os requisitos para um crescimento constante. Uma taxa constante de crescimento pode, no entanto, ser mantida sem essa suposição. Como o próprio Domar escreve: “Esta suposição não é necessária para o argumento e que todo o problema pode ser facilmente retrabalhado com a variável α e σ”.
(2) A suposição de que trabalho e capital são usados em proporções fixas é insustentável. Geralmente, o trabalho pode ser substituído pelo capital e a economia pode se mover mais suavemente em direção a um caminho de crescimento constante. De fato, ao contrário do modelo de Harrod, esse caminho não é tão instável que a economia deva experimentar inflação crônica ou desemprego se G não coincidir com Gw.
(3) Os dois modelos também não consideram mudanças no nível geral de preços. As mudanças de preço sempre ocorrem com o tempo e podem estabilizar situações que de outra forma seriam instáveis. De acordo com Meier e Baldwin, “se a provisão for feita para mudanças de preço e proporções variáveis na produção, então o sistema pode ter uma estabilidade muito mais forte do que o modelo Harrod sugere”.
(4) A suposição de que não há mudanças nas taxas de juros é irrelevante para a análise. As taxas de juros mudam e afetam o investimento. Uma redução nas taxas de juros durante os períodos de superprodução pode tornar os processos intensivos em capital mais lucrativos ao aumentar a demanda por capital e, assim, reduzir o excesso de oferta de bens.
(5) Os modelos Harrod-Domar ignoram o efeito dos programas governamentais no crescimento econômico. Se, por exemplo, o governo empreende programas de desenvolvimento, a análise de Harrod-Domar não nos fornece uma relação causal (funcional).
(6) Também negligencia o comportamento empreendedor que realmente determina a taxa de crescimento garantida na economia. Isso torna o conceito da taxa de crescimento autorizada irrealista.
(7) Os modelos Harrod-Domar têm sido criticados por não conseguirem distinguir entre bens de capital e bens de consumo.
(8) Segundo o professor Rose, a principal fonte de instabilidade no sistema da Harrod reside no efeito do excesso de demanda ou oferta nas decisões de produção e não no efeito de crescente escassez de capital ou redundância nas decisões de investimento.
Apesar dessas limitações, “os modelos de crescimento da Harrod-Domar são puramente laissez-faire baseados no pressuposto da neutralidade fiscal e projetados para indicar condições de equilíbrio progressivo para uma economia avançada.” Eles são importantes “porque representam uma tentativa estimulante de dinamizar e secularize a teoria estática de poupança e investimento de curto prazo de Keynes, segundo Kurihara.
