Elasticidade de Preço e Inclinação da Curva de Demanda

Leia este artigo para aprender sobre elasticidade de preços e inclinação da curva de demanda!

É essencial e importante distinguir entre a inclinação da curva de demanda e sua elasticidade de preço. Muitas vezes se pensa que a elasticidade-preço da demanda pode ser conhecida simplesmente observando a inclinação de uma curva de demanda, ou seja, uma curva de demanda mais plana tem maior elasticidade de preço e uma curva mais acentuada tem menor elasticidade de preço da demanda.

Imagem Cortesia: 2012books.lardbucket.org/books/theory-and-applications/788.jpg

Mas essa é uma noção errada, porque a inclinação de uma curva de demanda é diferente de sua elasticidade de preço da demanda. Para entender a diferença entre os dois, vamos analisar a fórmula da elasticidade-preço da demanda.

E _p = ∆q / ∆pxp / q

Onde sua primeira parte, ∆q / ∆p, é a recíproca da inclinação da curva de demanda, e a segunda parte, p / q é a razão entre o preço e a quantidade.

A inclinação de uma curva de demanda, seja ela plana ou íngreme, é baseada em mudanças absolutas de preço e quantidade, ou seja,

Inclinação da curva de demanda = ∆p / ∆q = 1 / ∆q / ∆p

Por outro lado, a elasticidade-preço da demanda diz respeito a mudanças relativas no preço e na quantidade, ou seja,

E _p = ∆ _{q / q} / ∆ _{p / p}

Assim, a inclinação da curva de demanda e sua elasticidade de preço são diferentes porque

1 / ∆q / ∆p ≠ ∆q / q / ∆p / p

Além disso, como fica claro a partir da inclinação da curva de demanda linear, DC é constante em todo o seu comprimento, enquanto a elasticidade-preço da demanda varia entre ∞ e О em seus diferentes pontos. Assim, fica claro que a inclinação da curva de demanda é diferente de sua elasticidade de preço. Este fato também pode ser verificado pela medição das elasticidades de preço em duas curvas de demanda da mesma ou de diferentes declives.

(a) Duas curvas de demanda em linha reta originadas do mesmo ponto. Existem duas curvas de demanda em linha reta NM e NS na Figura 11.6. De relance, a curva NS é mais plana que a NM. Portanto, parece que sua elasticidade de preço é maior que a outra curva. Mas isso não é uma realidade. Se desenharmos uma linha PV passando por essas curvas e tocando o eixo vertical no ponto P, a elasticidade no ponto T da curva NM de acordo com a fórmula do ponto é:

MT / TN = OP / PN

Da mesma forma, a elasticidade no ponto V da curva NS é:

SV / VN = Op / PN, portanto, MT / TN = SV / VN = OP / PN = 1.

Assim, a elasticidade é igual nos dois pontos T e V das duas curvas. Podemos concluir que, se duas curvas de demanda linear se originam do eixo vertical no mesmo ponto, como N, elas têm elasticidades exatamente iguais em cada preço único.

(b) Duas curvas de demanda em linha reta originadas de pontos diferentes que não são nem paralelas nem interceptadas. A Figura 11.7 mostra duas curvas de demanda NM e RS. Destes, a curva NS é mais plana e por isso parece mais elástica de preço. Mas isso está errado. Para provar isso, desenhe uma linha a partir do ponto P do eixo vertical que passa por essas curvas nos pontos A e Â, respectivamente. Assim, a elasticidade preço no ponto A na curva NM é MA / AN = OP / PN e no ponto В a curva RS é SB / BR = OP / PR. Desde OP / PN> OP / PR, portanto, MA / AN> SB / BR. Isso significa que a elasticidade-preço da demanda é inferior a 1 no ponto  na curva de demanda RS e maior que 1 no ponto A na curva NM.

(c) Duas curvas paralelas de demanda. Duas curvas de demanda de linhas retas paralelas parecem ter a mesma inclinação e, portanto, a mesma elasticidade de preço. Essa visão está errada. Para provar, deixe NM e RS serem duas curvas de demanda paralelas em linha reta. Desenhe uma linha PT que passe por essas linhas retas nos pontos L e T, respectivamente, conforme mostrado na Figura 11.8. De acordo com a fórmula do ponto, a elasticidade no ponto L na curva NM é ML / LN = OP / PN. Da mesma forma, a elasticidade no ponto T na curva RS é ST / TR = OP / PR.

Como OP / PN> OP / PR, portanto, ML / LN> ST / TR. Isso significa maior elasticidade no ponto L na linha NM do que no ponto T na linha RS. Em outras palavras, a curva que está mais próxima da origem tem maior elasticidade do que a mais distante da origem. Assim, mesmo duas curvas paralelas de demanda em linha reta têm diferentes elasticidades em cada ponto.

(d) Dois pontos em uma curva de demanda curva. Vamos pegar os pontos A e  em uma curva de demanda curva D na Figura 11.9. Elasticidade no ponto  é MB / BN e no ponto A é SA / AR. Como SA / AR é maior que MB / BN, a elasticidade no ponto A é maior que a unidade e no ponto é menor que a unidade.

Os casos acima provam que a elasticidade-preço da demanda não pode ser determinada simplesmente observando a inclinação de uma curva de demanda.

Exceções:

No entanto, existem três casos excepcionais em que a elasticidade de preços pode ser conhecida a partir da inclinação da curva de demanda.

(1) Quando o preço e a quantidade são idênticos, pode-se dizer olhando para as inclinações das duas curvas de demanda que se cruzam e que são mais ou menos elásticas. Isso é explicado na Figura 11.10, onde a inclinação da curva RS mostra que ela é mais achatada e que a curva NM mostra que é mais íngreme. Ambas se cruzam no ponto K para que tenham preço OP e quantidade OQ idênticos.

A elasticidade preço na curva RS no ponto K é SK / KR = OP / PR. Similarmente, a elasticidade no ponto K na curva NM é MK / KN = OP / PN. Mas OP / PR> OP / PN. Portanto, SK / KR> MK / KN.

Assim, a curva mais plana RS tem maior elasticidade do que a curva mais acentuada NM no ponto K.

(2) Se a curva de demanda é vertical, sua elasticidade de preço é zero, como mostra a Figura 11.10 (D).

(3) Se a curva de demanda é horizontal, sua elasticidade de preço é infinita, como mostrado na Figura 11.10 (E)

Elasticidade Cruzada da Demanda:

A elasticidade cruzada da demanda é a relação entre a variação percentual na quantidade demandada de um bem e a variação percentual no preço de um bem relacionado. A elasticidade cruzada da demanda entre os bons A e  é

Ele também pode ser medido com a fórmula da elasticidade do arco, com a diferença de que aqui o preço e a quantidade se referem a diferentes mercadorias.

Vamos supor que, quando o preço do chá é Rs 8 por kg, 100 kg. de café é comprado, mas quando o preço sobe para Rs. 10, a demanda por café aumenta para 120 kg. De acordo com esta fórmula, o coeficiente de

Ou menos que a unidade. Existem dois tipos de bens relacionados: substitutos e complementares.

Elasticidade Cruzada de Substitutos:

No caso de substitutos, a elasticidade cruzada é positiva e grande. Quanto maior o coeficiente Eba, os melhores substitutos são os bens. Se o preço da manteiga aumentar, isso levará a um aumento na demanda por geleia; Da mesma forma, uma queda no preço da manteiga causará uma diminuição na demanda por geleia.

Se uma mudança no preço do bem A levar a uma mudança mais do que proporcional na demanda pelo bem B, a elasticidade cruzada é alta (Eba> 1). Na Figura 11.11 Painel (A) preço do bem A é tomado no eixo Y e a quantidade de bem  no eixo X, a mudança na quantidade demandada de bem Â, ∆ qb é mais do que proporcional à mudança no preço de А, ∆ pa, a elasticidade cruzada é alta. Tais bens são substitutos próximos.

A elasticidade cruzada da demanda é a unidade (Eba = 1) quando uma mudança no preço do bem A provoca a mesma mudança proporcional na quantidade do bem B. Isso é mostrado no Painel (В) onde ∆ qb (a mudança na quantidade de B) e ∆ pa (a mudança no preço de A) é igual.

A elasticidade cruzada é menor que a unidade, (Eba <1) quando a quantidade demandada de bom changes muda menos que proporcionalmente em resposta à mudança no preço do bem A como no Painel (C). Isso significa que os bens A e  são substitutos ruins uns dos outros.

Quando a mudança no preço do bem A não tem efeito algum sobre a demanda pelo bem B, a elasticidade cruzada da demanda é zero. Painel (D) mostra que, com a mudança no preço de A, de a para _1, a demanda por В permanece inalterada como OD (Eba = 0). Tais bens não são relacionados uns aos outros, como manteiga e manga.

Caso os dois bens sejam substitutos perfeitos, a elasticidade cruzada da demanda será infinita, Eba = ∞. Uma queda no preço da manteiga pode reduzir a demanda por atolamento para nada. A curva de demanda para boa (jam) coincidirá com o eixo Y.

Embora a elasticidade cruzada da demanda por substitutos varie entre zero e infinito, ela também pode ser negativa. Se o preço de A cair, a demanda por A sendo inelástica, então menos de A será comprada porque é mais barata, e mais de В serão comprados. Na Figura Painel (E) queda no preço do bem A de um ₁ a um leva a um aumento na demanda por В de b ₁ para b. A inclinação da curva DD mostra elasticidade cruzada negativa.

Elasticidade Cruzada de Bens Complementares:

Se dois bens são complementares (demandados conjuntamente), o aumento no preço de um leva a uma queda na demanda pelo outro. Aumento nos preços dos carros trará uma queda em sua demanda, juntamente com a demanda por gasolina. Da mesma forma, uma queda nos preços dos carros aumentará a demanda por gasolina. Como o preço e a demanda variam na direção oposta, a elasticidade cruzada da demanda é negativa.

Se a variação na quantidade demandada for exatamente na mesma proporção que a mudança no preço de A, a elasticidade cruzada será a unidade (Eba = 1), como no painel 11.12 (А), ∆qb / ∆pa = 1.

No caso de bens complementares, a elasticidade cruzada é maior que a unidade (Eba> 1), quando a variação na demanda por ¼ boa (qb) é mais do que proporcional à variação no preço do bem A, ∆ pa como mostrado Painel (B), ou seja, ∆ qb / ∆ pa> 1.

A elasticidade cruzada é menor que a unidade (Eba <1), quando a mudança na quantidade de  é menor em resposta a uma mudança no preço de A como mostrado no Painel (С), ∆qb / ∆pa <1.

A elasticidade cruzada da demanda é zero (Eba = 0), quando a mudança no preço de A não causa nenhuma mudança nas compras de, ∆qb / ∆ pa = 0. No Painel (D), queda no preço de bom A de um para um, deixa a demanda de boa OD inalterada.

É infinito (Eba = 0) quando uma mudança infinitesimal no preço de A causa uma mudança infinitamente grande na compra de В. ∆qb / ∆pa = ∞. O preço de A permanece quase o mesmo (OD) e a demanda por В aumenta de b para b ₁ como no Painel (E).

Algumas conclusões:

Podemos extrair certas inferências dessa análise da elasticidade cruzada da demanda.

(a) A elasticidade cruzada entre dois bens, sejam substitutos ou complementares, é apenas um tráfico unidirecional. A elasticidade cruzada entre a manteiga e a geléia pode não ser a mesma que a elasticidade cruzada entre a geléia e a manteiga. Uma queda de 10% no preço da manteiga pode causar uma queda na demanda de geleia em 5%. Mas uma queda de 10% no preço da geleia pode reduzir a demanda por manteiga em 2%. Mostra que no primeiro caso o coeficiente é 0, 5 e no segundo caso 0, 2. O superior o substituto cujo preço muda, maior é a elasticidade cruzada da demanda.

Esta regra também se aplica no caso de bens complementares. Se o preço do carro cair 5%, a demanda por gasolina pode aumentar em 15%, dando um alto coeficiente de 3. Mas uma queda no preço da gasolina em 5% pode levar a um aumento na demanda por carros em 1%. % dando um coeficiente baixo de 0, 2.

(b) As elasticidades cruzadas dos substitutos e complementares variam entre zero e infinito. Geralmente, a elasticidade cruzada para substitutos é positiva, mas em circunstâncias excepcionais também pode ser negativa.

(c) As mercadorias que são substitutas próximas têm alta elasticidade cruzada e as mercadorias com baixas elasticidades cruzadas são substitutos ruins umas das outras. Essa distinção ajuda a definir um setor. Se algumas mercadorias têm alta elasticidade cruzada, isso significa que elas são substitutas próximas. As empresas que as produzem podem ser consideradas como uma indústria. Um bem que tenha uma baixa elasticidade cruzada em relação a outros bens pode ser considerado um produto de monopólio e sua firma manufatureira torna-se na indústria por si só. Mas as elasticidades cruzadas altas ou baixas não estabelecem regras estabelecidas para determinar o limite de uma indústria. Eles são simplesmente diretrizes.