Minimização de custos para uma determinada saída e maximização de produção para um determinado custo
Minimização de custos para uma determinada saída e maximização de produção para um determinado custo!
Minimização de custos para uma determinada saída:
Na teoria da produção, a empresa de maximização do lucro está em equilíbrio quando, dada a função custo-preço, maximiza seus lucros com base na combinação de fatores de menor custo. Para isso, ele escolherá essa combinação que minimiza seu custo de produção para uma determinada saída. Esta será a combinação ideal para isso.
Suposições:
Essa análise é baseada nas seguintes suposições:
1. Existem dois fatores, trabalho e capital.
2. Todas as unidades de trabalho e capital são homogêneas.
3. Os preços das unidades de trabalho (w) e de capital (r) são dados e constantes.
4. O gasto de custo é dado.
5. A empresa produz um único produto.
6. O preço do produto é dado e constante.
7. A empresa visa a maximização do lucro.
8. Existe concorrência perfeita no mercado de fatores.
Explicação:
Dadas essas premissas, o ponto de combinação de fatores de menor custo para um dado nível de produção é quando a curva isoquanta é tangente a uma linha de isocusto. Na Figura 15, a linha isocosta GH é tangente à isoquanta 200 no ponto M. A firma emprega a combinação de O2 de capital e OL de mão de obra para produzir 200 unidades de produção no ponto M com o dado custo de GH.
Neste ponto, a empresa está minimizando seu custo para produzir 200 unidades. Qualquer outra combinação na isoquant 200, como R ou T, está na linha de isocusto superior KP, que mostra um custo de produção mais alto. A linha isocosta EF mostra um custo menor, mas a saída 200 não pode ser obtida com ela. Portanto, a empresa escolherá o ponto de custo mínimo M, que é a combinação de fatores de menor custo para produzir 200 unidades de produção. M é, portanto, a combinação ideal para a empresa.
O ponto de tangência entre a linha isocosta e a isoquanta é uma importante condição de primeira ordem, mas não uma condição necessária para o equilíbrio do produtor.
Existem duas condições essenciais de K ou de segunda ordem para o equilíbrio da empresa:
1. A primeira condição é que a inclinação da linha isocosta deve ser igual à inclinação da curva isoquanta. A inclinação da linha isocosta é igual à razão entre o preço do trabalho (w) e o preço do capital (r). A inclinação da curva isoquanta é igual à taxa marginal de substituição técnica de trabalho e capital (MRTS LK ), que é, por sua vez, igual à razão entre o produto marginal do trabalho e o produto marginal do capital (MP L / MP Condição K 'para otimalidade pode ser escrita como.
w / r MP L / MP K = MRTS LK
A segunda condição é que, no ponto de tangência, a curva isoquanta deve ser convexa à origem. Em outras palavras, a taxa marginal de substituição técnica do trabalho por capital (MRTS LK ) deve estar diminuindo no ponto de tangência para que o equilíbrio seja estável. Na Figura 16, S não pode ser o ponto de equilíbrio para o isoquant IQ 1 é côncava onde é tangente à linha isocosta GH. No ponto S, a taxa marginal de substituição técnica entre os dois fatores aumenta se for para a direita ou para a esquerda na curva IQ 1 .
Além disso, o mesmo nível de saída pode ser produzido a um custo AB ou EF mais baixo e haverá uma solução de alimentação tanto em С como em F. Se decidir produzir a custo EF, pode produzir toda a produção com apenas OF trabalho. Se, por outro lado, decidir produzir a um CD de custo ainda mais baixo, toda a produção pode ser produzida apenas com capital O2.
Ambas as situações são impossibilidades porque nada pode ser produzido com apenas trabalho ou apenas capital. Portanto, a empresa pode produzir o mesmo nível de saída no ponto M, onde a curva isoquanta IQ é convexa à origem e é tangente à linha de isocusto GH. A análise assume que ambas as isoquantas representam um nível igual de saída, QI = QI 1 .
Maximização de saída para um determinado custo:
A empresa também maximiza seus lucros maximizando sua produção, considerando seu custo e os preços dos dois fatores. Esta análise baseia-se nas mesmas suposições, conforme apresentadas acima. As condições para o equilíbrio da firma são as mesmas, como discutido acima.
1. A empresa está em equilíbrio no ponto where onde a curva isoquanta 200 é tangente à linha de isocusto CL na Figura 17. Neste ponto, a empresa está maximizando seu nível de saída de 200 unidades empregando a combinação ótima de OM de capital e ON do trabalho, dada a sua despesa de custo CL.
Mas não pode ser nos pontos E ou F na linha de isocusto CL, uma vez que ambos os pontos fornecem uma quantidade menor de saída, sendo na isoquanta 100, do que na isoquanta 200. A empresa pode atingir o nível ótimo de combinação de fatores movendo-se ao longo da linha isocosta CL do ponto E ou F para o ponto P.
Esse movimento não envolve custo extra porque a empresa permanece na mesma linha de isocusto. A empresa não pode atingir um nível mais alto de produção, como a isoquant 300, devido à restrição de custo. Assim, o ponto de equilíbrio tem que ser P com a combinação ideal de fatores OM + ON. No ponto P, a inclinação da curva isoquanta 200 é igual à inclinação da linha isocosta CL. Implica w / r = М L L / MR = MRTS LK .
2. A segunda condição é que a curva isoquanta deve ser convexa à origem no ponto de tangência com a linha de isocusto, como explicado acima em termos da Figura 16.
