Projeto de vigas de aço (com diagrama)
Depois de ler este artigo, você aprenderá sobre o projeto de vigas de aço com a ajuda de diagramas.
Introdução:
Se um convés de ponte consistir de uma laje RC simplesmente apoiada em poucas vigas de aço, a laje do convés RC absorverá a carga sobreposta e a carga viva, estendendo-se entre as vigas de aço e, assim, transferindo as cargas para as vigas de aço. As vigas de aço, por outro lado, terão flexão na direção longitudinal e transferirão as cargas do convés da ponte para os abutments ou pilares.
Nestes conveses de ponte, o momento de flexão causado pelas cargas do convés de ponte é resistido pelas próprias vigas de aço sem ter qualquer ajuda da laje do convés para o fato de que a separação e deslizamento devido ao cisalhamento longitudinal ocorrem na junção da laje do convés e vigas de aço. Portanto, as duas unidades viz. a laje do convés e a viga de aço não podem atuar monoliticamente em uníssono como uma única unidade.
As duas unidades acima mencionadas podem ser feitas para actuar como uma unidade, proporcionando assim um maior momento de inércia e, assim, um maior módulo de secção se, por algum dispositivo mecânico, a separação e o deslizamento na interface entre a laje do convés e as vigas de aço forem impedidos.
O dispositivo mecânico é conhecido como “conectores de cisalhamento” e nesses baralhos de ponte, a profundidade das vigas é contada da parte inferior das vigas ao topo da laje, a laje da plataforma atuando como uma flange das novas vigas denominadas “vigas mistas”. ” Uma vez que a laje do convés toma a maior parte da força de compressão, a flange inferior da viga de aço tem que ser aumentada adequadamente para suportar a força de tração.
As vantagens das vigas mistas são:
1. A capacidade de carga das vigas de aço pode ser aumentada em grande parte se alguma quantidade de aço de tração for adicionada ao flange inferior e a viga for monolítica com a laje do convés.
2. Combinação de unidades in-situ e pré-fabricadas e, assim, economiza trabalho de forma e estadiamento caro.
3. Mais rápido na construção, uma vez que nenhum estágio deve ser feito para a moldagem da laje da plataforma, se desejado.
Conectores de corte:
Existem dois tipos de conectores de cisalhamento viz. Os conectores de cisalhamento rígido consistem de barras quadradas ou retangulares de comprimento curto, ângulos endurecidos, canais ou tees, soldados no flange superior das vigas de aço (Fig. 15.1). Estes conectores de cisalhamento impedem o deslizamento, suportando contra o concreto da laje do convés.
Para evitar a separação vertical entre o topo da viga e a laje, o dispositivo de ancoragem como mostrado na (Fig. 15.3) deve ser fornecido para todos os conectores de cisalhamento mostrados na (Fig. 15.1).
Os conectores de cisalhamento flexíveis consistem em prisioneiros, ângulos, canais e tees soldados ao flange superior das vigas de aço (Fig. 15.2). Esses conectores de cisalhamento oferecem a resistência por flexão. Como nos conectores de cisalhamento rígido, o dispositivo de ancoragem deve ser fornecido em alguns dos conectores de cisalhamento flexíveis, onde é necessário evitar a separação. nos tipos mostrados em (Fig. 15.2b) e (15.2d).
A cabeça dos prisioneiros (Fig. 15.2a) ou a perna horizontal do canal (Fig. 15.2c) fornece a ancoragem necessária e, como tal, nenhum dispositivo de ancoragem separado é necessário nestes casos.
Princípios de design:
Em uma viga de aço não composta, a flange superior toma a força de compressão e o flange inferior, a força de tração causada pela flexão da viga devido a cargas sobrepostas. A laje do convés não sofre qualquer esforço longitudinal devido à flexão da viga.
Na viga mestra, no entanto, a flange superior da viga de aço, bem como a laje do convés RC, resistem à força de compressão, a flange inferior tomando a força de tração como de costume. Como resultado de ter maior área de compressão, a viga de aço possui maior capacidade de carga quando a área da flange inferior da viga de aço é aumentada.
Área equivalente da laje de convés:
Uma vez que a viga de aço e a laje do convés RC são feitas de materiais com diferentes módulos de elasticidade, é necessário que a área da laje do convés seja convertida em área de aço equivalente. Para este propósito, a profundidade da laje é mantida inalterada e a largura efetiva da flange é reduzida dividindo a largura efetiva pela relação modular, m, dada por: m = E s / E c
Onde E s = Módulo de elasticidade do aço da viga.
E c = Módulo de elasticidade do concreto da laje do convés.
Largura efetiva da flange:
A largura efetiva do flange das vigas T ou L deve ser pelo menos a seguinte:
a) No caso de vigas em T:
i) Um quarto da amplitude efetiva do feixe.
ii) A largura da teia mais doze vezes a espessura da laje.
b) No caso de vigas em L:
i) Um décimo da extensão efetiva das vigas.
ii) A largura da teia mais metade da distância entre as teias.
iii) A largura da teia mais seis vezes a espessura da laje.
Seção Equivalente:
As propriedades seccionais necessárias para a avaliação de tensões na viga são obtidas com base na seção equivalente da viga mestra.
Suposições de design:
As vigas mistas compostas são projetadas com base em qualquer uma das seguintes suposições:
Eu) As vigas de aço estão adequadamente apoiadas pelo menos no meio da extensão e o quarto se estende antes que o trabalho seja feito e a laje do deck seja moldada. Quando a laje da plataforma após a fundição ganhar força pelo menos até 75% da resistência característica, a proteção da roda, a laje da calçada, o corrimão, o desgaste etc. podem ser lançados após a remoção dos suportes.
Neste caso, apenas o peso próprio das vigas de aço é transportado pela seção não composta e todas as outras cargas mortas e vivas são transportadas pela seção composta.
ii) Após a montagem das vigas de aço, o trabalho de moldagem da laje da plataforma é apoiado sobre as vigas de aço (não apoiadas) e a laje da plataforma é moldada.
Depois de 75 por cento de maturidade do concreto da laje do convés, o item como laje calçada, guarda-roda, corrimão e desgaste curso são lançados. Com essa facilidade, a carga morta das vigas de aço e da laje do convés, incluindo sua forma, é suportada pelas vigas de aço não compostas, mas o segundo estágio de cargas inoperantes e cargas vivas é transportado pela seção composta.
Design para Flexure:
Os momentos de flexão induzidos pelas cargas nas vigas de aço não-compósitas devem ser resistidos pela seção não-composta e as devidas cargas que entram na seção composta devem ser resistidas pela seção composta. Para este propósito, as propriedades seccionais da seção composta serão determinadas
Design para cisalhamento:
O cisalhamento vertical deve ser resistido apenas pela viga de aço.
O corte longitudinal na interface entre a viga de aço e a laje do convés deve ser calculado pela seguinte fórmula:
V L = V. Um c . Y / I (15, 1)
Onde V L = Corte longitudinal na interface por unidade de comprimento.
V = Cisalhamento vertical devido a carga morta colocada após a ação composta ser efetiva e carga viva incluindo impacto.
Ac = Área de compressão transformada do concreto acima da interface.
Y = Distância do eixo neutro da seção composta ao centróide da área Ac sob consideração.
I = Momento de inércia da seção composta.
O cisalhamento longitudinal no entrelaçado deve ser resistido pelos conectores de cisalhamento e pelo reforço de cisalhamento transversal adequado.
Contração Diferencial:
A laje da plataforma de concreto que altera a fundição sobre as vigas de aço terá uma tendência a encolher como em todos os membros de concreto. Na fase inicial, quando o concreto é verde, ocorre algum encolhimento, mas a partir do momento em que o concreto ganha força, o encolhimento é impedido pelos conectores de cisalhamento fornecidos na interface, uma vez que o flange superior da viga de aço não encolhe.
Isso faz com que a contração diferencial e a tensão de tração sejam desenvolvidas na direção longitudinal na laje da plataforma. Para atender a tensões diferenciais de contração, deve ser previsto um reforço de tração mínima na direção longitudinal na laje do convés, que não deve ser inferior a 0, 2% da área da seção transversal da laje.
Projeto de Reforço Transversal:
O cisalhamento longitudinal na interface é impedido pelos conectores de cisalhamento que obtêm resistência, seja suportando contra o concreto da laje do convés (conectores de cisalhamento rígido), ou curvando-se contra o concreto (conectores de cisalhamento flexíveis).
Mas o concreto ao redor dos conectores de cisalhamento pode falhar por cisalhamento pela formação de planos de cisalhamento, como mostrado na (Fig. 15.4a a 15.4d). A falha deste tipo pode ser evitada pela provisão de armadura de cisalhamento transversal como mostrado na Fig. 15.4.
Detalhando:
Dimensões mínimas para as coxas a serem fornecidas no deck composto do tipo mostrado na Fig. 15.4b.
Exemplo:
Uma ponte rodoviária de 12m de extensão deve ser projetada como um deck composto de 200 mm. De espessura. C. laje de concreto M 20 e 4 vigas de aço. Os detalhes do deck são mostrados na Fig. 15.5. A ponte deve ser projetada para uma única faixa de IRC Classe 70 R ou duas faixas de carga de Classe A no pressuposto.
O desenho e detalhamento dos seguintes itens devem ser feitos:
i) Resistência à flexão da seção composta e da seção de aço da viga mestra.
ii) Conexões de cisalhamento MS Stud que são propostas para serem usadas na ponte.
iii) Reforço transversal de cisalhamento.
Solução:
Passo 1. Carga Morta do deck por metro:
Passo 2. Momentos de carga inoperante:
DL total = 4080 + 2795 = 6875 kg / m.
Suponha que o peso da viga de aço incluindo o conector de corte @ 15% do DL total (aprox.) = 985 kg / m.
Total 1a Fase DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.
Total 2º Estágio DL = 2795 Kg / m.
Assumindo um compartilhamento uniforme, a carga por viga é de 1266 Kg / me 700 Kg / m para carga morta de 1ª e 2ª etapa.
DLM por viga para 1ª Etapa DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 Kgm.
DLM por viga para 2ª Etapa DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12, 600 Kgm.
Passo 3. Momentos de Carga ao Vivo:
Como o vão da ponte é o mesmo que o vão da ponte de viga em T, os momentos de carga viva para a última ponte também podem ser adotados para a ponte composta.
Momento LL máximo com impacto para pista única de carga Classe 70 R = 1, 87, 000 Kgm.
Momento médio de LL por viga = 1, 87.000 / 4 = 46.750 Kgm.
O coeficiente de distribuição para a viga externa, conforme obtido para a ponte de viga em T, é de 1, 45. Deixar um valor de 1, 50 pode ser tomado neste caso desde que a distância da viga exterior é mais para o convés composto do que para a plataforma do feixe de T.
. . . Momento de projeto LL para a viga externa = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.
Etapa 4. Design da Seção:
É determinado que a forma para a laje do convés será feita a partir das vigas de aço colocadas em posição antes da fundição do convés e nenhum adereço será colocado abaixo das vigas de aço. Portanto, as seções de aço devem resistir ao momento devido ao seu próprio peso, bem como o peso da laje do convés, incluindo o peso da carga viva da construção e da fôrma.
Portanto, os momentos de design para seções não compostas são:
Momento de design para a seção composta:
As tensões induzidas na seção composta da viga de aço devido aos momentos do projeto DL do primeiro estágio devem ser adicionadas à tensão na seção composta induzida pela carga inoperante do segundo estágio e pelo momento LL.
. . . Momento de projeto = Momento DL de segunda fase + Momento LL = 12.600 + 70.125 = 82.725 kg.
A viga de aço composta terá mais área para flange inferior do que a da flange superior e, como tal, a seção de aço será assimétrica em relação ao eixo horizontal. Isto será conseguido fornecendo uma placa adicional ao flange inferior de um RSJ simétrico cuja seção pode ser determinada aproximadamente com base em um terço do momento DL e LL total, isto é,
1/3 x (25, 060 + 82, 725) = 35, 930 kg.
Assumindo uma tensão de aço para a viga de aço MS como 1500 Kg / cm 2,
Módulo de seção do RSJ simétrico = 35, 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3
ISMB 550 x 190 tem um módulo de seção de 2360 cm 3 . (Área = 132 cm 2 e peso por metro = 104 Kg) (Fig. 15.6).
O Sr. JC Hacker sugeriu as seguintes fórmulas empíricas para a determinação da seção de aço experimental:
Ast. disponível no RSJ = 33, 0 cm 2 (Fig. 15.5). Utilizando placa de 40 cm x 2 cm na flange inferior, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm 2, área total da viga mestra de aço = (132 + 40 x 2) = 212 cm 2 e peso total = 167 kg / m
Etapa 5. Eixo Centróide da Seção de Aço Composto:
Referindo-se à Figura 15.5 e tomando o momento da parte inferior, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132.0 x 29.5) = 3974
. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. Do fundo.
Passo 6. Momento de Inércia da Seção Composta:
. . . Zg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm3
Passo 7. Salienta na Seção de Aço Composto devido ao peso próprio. de viga mais peso de laje, forma trabalho etc .:
M DL = 25, 060 x 100 Kgcm.
. . . 6 tg = {(25, 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 kg 2 cm 2 ; 6 bg = {(25, 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 Kg / cm 2
Tensão de aço permissível = 1500 kg / cm 2 . Portanto, as tensões de aço permanecem dentro do limite permitido quando a seção composta atua como seção não composta.
Etapa 8. Área Equivalente da Seção Composta:
A seção composta que consiste de laje de plataforma RC e viga de aço, como mostrado na Fig. 15.7, deve ser convertida em seção de aço equivalente. Isso depende novamente da largura efetiva do flange da seção composta.
A largura efetiva do flange é o menor dos seguintes:
i) 1/4 x span = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.
ii) A distância entre o centro da teia do feixe = 200 cm.
iii) Largura + 12 x espessura da laje = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.
Daí 200 cm. é o menor valor e, como tal, a largura efetiva da flange.
Largura equivalente do art. 15.3.2 = Largura efetiva da flange / m = 200/10 = 20, 0 cm.
Daqui a área da seção composta = Área de seção de aço composta + área de aço de equivalência de laje de plataforma. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm 2
Etapa 9. Eixo Centroidal da Seção Composta Equivalente:
Tomando o momento sobre a parte inferior da viga mestra, x 1 X 612 = Área da seção de aço composto x sua distância de CG da parte inferior + Área da seção de concreto (área de aço transformada) x sua distância de CG da parte inferior. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm3.
. . . x 1 = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm
Passo 10. Momento de Inércia da Seção Equivalente:
Passo 11. Salienta devido ao estágio de carga inoperante e carga ao vivo do 2º estágio na seção composta:
Etapa 12. Tensões Finais na Viga Composta:
As tensões finais na viga e na laje do convés, devido à flexão longitudinal para sustentar todas as cargas mortas e vivas, são mostradas na Tabela 15.1 e na Fig. 15.8, para maior compreensão.
Etapa 13. Projeto de conectores de cisalhamento:
Os conectores de cisalhamento começarão a funcionar quando o concreto da laje da plataforma ganhar a maturidade. Portanto, o cisalhamento nas extremidades das vigas devido ao peso próprio das vigas mestras de aço e ao primeiro estágio das cargas mortas, ou seja, o peso do concreto verde da laje do convés, incluindo seu trabalho de forma, não afetará os conectores de cisalhamento.
Somente o cisalhamento devido ao 2º estágio de carga morta e carga viva causará cisalhamento longitudinal na interface e, como tal, precisará de conectores de cisalhamento para resistir ao deslizamento. DL Shear devido ao 2º estágio de carga morta = ½ x 2795 x 12, 0 = 16.770 Kg.
Assumindo compartilhamento igual, cisalhamento por viga = 16.770 / 4 = 4.190 Kg.
Cisalhamento de cargas vivas (faixa única de carregamento da classe 70R) = 56.670 kg.
Por 12 m de extensão, os fatores de impacto para pontes de aço e concreto são de 25% e 10%, respectivamente. A ponte instantânea é uma combinação de aço e concreto e, como tal, um fator de impacto médio pode ser considerado no projeto de conectores de cisalhamento.
. . . Factor de impacto médio = ½ (10 + 25) = 17, 5%
. . . LL cisalhamento com impacto = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66, 590 kg
Cisalhamento para vigas intermediárias será máximo. O compartilhamento de cisalhamento pode ser considerado como 0, 35 para cada viga intermediária = 0, 35 x 66.590 Kg = 23.300 Kg.
A Fig. 15.9 mostra o diagrama SF para uma viga intermediária. Na Fig. 15.9c, o cisalhamento vertical total devido à carga morta colocada após a ação composta é efetivo e a carga viva com impacto próximo ao suporte é de 27.490 Kg.
Conector de cisalhamento próximo ao suporte:
O cisalhamento longitudinal, V L por unidade de comprimento na interface é dado por,
O valor de cisalhamento seguro de cada aço macio (mínimo UTS de 460 MPa e ponto de rendimento de 350 MPa e alongamento de 20%) é dado por,
Onde Q = Resistência segura em Kg. de no conector de cisalhamento.
H = Altura do garanhão em cm.
D = dia. De garanhão em cm.
FCk = Características da resistência do concreto em Kg / cm 2 .
Usando 20 mm. dia 100 mm. garanhão alto, Q = 4, 8 x 10 x 2 ~ 200 = 1350 kg.
Se dois conectores de cisalhamento forem colocados em uma linha transversal, a resistência ao cisalhamento de dois conectores de cisalhamento = 2 x 1350 = 2700 kg.
Daqui espaçamento = 2700 / 167.19 = 16.14 cm. Diga 150mm.
Design de corte a 2, 0 m. do suporte (Fig. 15.9c) = 13.500 kg, ou seja, quase metade do cisalhamento no suporte.
Assim, o espaçamento dos conectores de cisalhamento é o dobro do valor anterior, ou seja, 300 mm. Um espaçamento de 200 mm. pode ser usado neste caso.
Corte no centro = 5500 kg (Fig. 15.9b).
Portanto, espaçamento dos conectores de cisalhamento (inversamente proporcional ao cisalhamento vertical e espaçamento próximo ao suporte) = 160 x 27.490 / 5.500 = 800mm.
Use um espaçamento de 300 mm. da consideração prática. O espaçamento dos conectores de cisalhamento ao longo do comprimento do feixe é mostrado na Fig. 15.10, considerando que max. O suporte próximo ao corte desce rapidamente.
Etapa 14. Projeto do Reforço de Corte Transversal:
A força de cisalhamento longitudinal, V L por unidade de comprimento, transferida da viga de aço para a laje do convés, através de qualquer plano de cisalhamento, não deve exceder nenhum dos seguintes elementos e o reforço de cisalhamento transversal deve ser fornecido em conformidade.
Onde L S = O comprimento do plano de corte sob consideração em mm, como mostrado na Fig. 15.4.
f ck = Características da resistência do betão em MPa mas não superior a 45 MPa
A S = Soma das áreas transversais de todas as barras de reforço interseccionadas pelo plano de cisalhamento por unidade de comprimento da viga (mm2 / mm) . Isso inclui as que fornecem flexão.
6 y = A tensão de escoamento (MPa) das barras de reforço interseccionadas pelo plano de cisalhamento, mas não superior a 450 MPa.
No presente caso, os planos de cisalhamento serão 1-1 e 2-2, como mostra a Fig. 15.4a. L s no caso do plano de cisalhamento 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. e L s no caso do plano de cisalhamento 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Um valor de 400 mm pode ser tomado no desenho. V L próximo suporte já foi avaliado ao projetar o conector de cisalhamento que é igual a 167, 19 kg / cm = 164 N / mm.
Reforço transversal mínimo é dado por,
Barras superior e inferior fornecidas para dobra em caso de laje e ponte viga (Fig. 8.5) são 12 Φ @ 220 mm. No presente caso, as barras serão semelhantes em quantidade.
O corte longitudinal V L na interface por mm. é 164 N / mm. que é muito menor que a resistência ao cisalhamento dos planos de cisalhamento. Daí seguro.
O detalhamento da armadura de cisalhamento transversal é mostrado na Fig. 15.11.
